OCTUBRE

 OCTUBRE

PRIMER BIMESTRE 

CLASE N°1

Fecha: 12-10-2016

INDICACIONES GENERALES

La primera clase fue para informarnos de como se trabajara el semestre de clases 2016-B en la materia de Probabilidad y Estadística, siendo lo siguiente:

• Valores: 

El respeto entre compañeros y docente,  la responsabilidad en el cumplimiento de todas nuestras tareas, el compañerismo en el cual debemos ayudarnos unos a otro valor muy importante es la puntualidad al asistir a cada una de nuestras clases ya que solo nos permitirá 10 minutos de retraso.

• Actividades y tareas

Crear una carpeta en google-drive con el nombre de tareas junto al nombre del estudiante, y compartirla con la Ingeniera Mónica Mantilla.

Las tareas presentadas deben tener el formato de encabezado en papel boon y se debe usar esfero o lápiz 2B.

El portafolio estudiantil, importante ya que aquí se encontrarán todas las evidencias realizadas en el semestre.

• Evaluación
• Tareas, actividades en clase, portafolio                    20%
  Prueba 1                                                                    20%
  Prueba 2                                                                    20%
  Examen                                                                     40%
  
  

CLASE N° 2

Fecha: 14-10-2016

Este día, se inició con una breve explicación de las actividades que debemos realizar,  las cuales se encuentran detalladas paso a paso; para estas actividades existen fechas límites de presentación que deben ser acatadas para no tener ningún inconveniente con la calificación. 

Terminada esa actividad empezamos con la clase de conceptos básicos e importantes correspondiente al ámbito Estadístico.

MUESTREO

Introducción

La Estadística estudia usos y análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y depende de un fenómeno físico o natural, de ocurrencias en forma aleatoria o condicional.


La Estadística para su mejor estudio se ha dividido en: Estadística Descriptiva y la Inferencial.

• Estadística Descriptiva: Consiste en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos, como tales. 

• Estadística Inferencial: consiste en llegar a obtener conclusiones o generalizaciones que sobrepasan los límites de conocimiento aportados por un conjunto de datos. Busca obtener información sobre la población basándose en el estudio de los datos de una muestra tomada.

A.- DEFINICIONES DE:

• Unidad muestral:  Es cada una de los miembros individuales de una población.

• Muestra: Constituye un subconjunto de una población, que contiene elementos o resultados que realmente se observan.

• Población: Conjunto de individuos en un lugar determinado.

B.- TIPOS DE DATOS

Son numéricos y categóricos.

Numérico  o Cuantitativo

• Discretos: Los cuales se puede contar (conteos) como por ejemplo: Numero de hijos, número de facturas, número de vehículos.

• Continuos: No se puede contar exactamente puede existir decimales, como por ejemplo: peso (Kg, lb), estatura (m, cm, pies), temperatura ( °F, °K, °C ), ventas ( dólares, euros).

Categórico o Cualitativo

Expresa características o cualidades.

C.-Escalas de medición

• Nominal: Usa nombres para establecer categorías, puede usar números pero estos son de carácter simbólico como por ejemplo;  se puede establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F).

• Ordinal: Se establecen categorías con dos o mas niveles que implican un orden inherente entre si. La escala de medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a los eventos en función de la mayor o menor posesión de un atributo o característica. Ejemplo: mucho poco nada.

• De  intervalo: La medición de intervalo posee las características de la medición nominal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra. La escala de intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un punto cero absoluto. Ejemplo: Una persona que en un examen de matemáticas que obtiene una puntuación de cero no significa que carezca de conocimientos, el punto cero es arbitrario por que sigue existiendo la característica medida.

• De razón: Una escala de medición de razón incluye las características de los tres anteriores niveles de medición anteriores (nominal, ordinal e intervalo). Determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene un punto cero absoluto, es decir, en el punto cero no existe la característica o atributo que se mide. Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. son ejemplos de este tipo de escala. El nivel de medición de razón se aplica tanto a variables continuas como discretas.

D.- Datos atípicos

Son aquellos valores demasiados altos o bajos del que se espera.

REFERENCIAS:

Anónimo, Estadística, 13 de octubre del 2016. Disponible de https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica

M Jorge, Conceptos Básicos de Estadística. Disponible de http://www.jorgegalbiati.cl/ejercicios_4/ConceptosBasicos.pdf

L Gloria, Niveles o Escalas de Medición. Disponible de https://sites.google.com/site/estadisticadescriptivaenedu/home/unidad-1/niveles-o-escalas






CLASE N°3

Fecha: 26-10-2016

RESUMEN ESTADÍSTICO

• Serie de cantidades calculadas para caracterizar a la muestra.
• Se pretende describir las características  de los individuos de la muestra.

MEDIA O PROMEDIO Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR

La media muestral también se llama “media aritmética”, o, simplemente, “promedio”. Representa la suma de los números en la muestra, dividido entre la cantidad total de números que hay.

n: tamaño de la muestra


TODO GRÁFICO DEBE TENER:

1. Título
2. Numeración (Gráfico N°1)
3. Título de los ejes
4. Escala adecuada de los ejes
5. Descripción de la gráfica
6. Interpretación del gráfico

DESVIACIÓN ESTÁNDAR MUESTRAL

 Es una cantidad que mide el grado de dispersión de una muestra. La idea básica de la desviación estándar es que cuando la dispersión es grande, los valores de la muestra tenderán a alejarse de su media, pero cuando la dispersión es pequeña los valores tendrán a alejarse de su media pero cuando la dispersión es pequeña los valores tendrán a acercarse a su media.

Se la puede calcular con la siguiente fórmula:

VARIANZA MUESTRAL

Promedio de las desviaciones al cuadrado, excepto que lo dividamos entre n-1 en lugar de n.

Se de nota s elevado al cuadrado.

DATOS ATÍPICOS

Un valor atípico es una observación extrañamente grande o pequeña. Los valores atípicos pueden tener un efecto desproporcionado en los resultados estadísticos, como la media, lo que puede conducir a interpretaciones engañosas.

MEDIANA MUESTRAL

La mediana, al igual que la media, representa una medida de tendencia central de los datos. Para calcular la mediana de una muestra, ordene los valores del más pequeños al más grande.
La mediana es el número de en medio. Si el tamaño de la muestra es un número par, se acostumbra tomar a la mediana muestral como el promedio de los dos números de en medio.


 MEDIANA RECORTADA

La media recortada es una medida de tendencia central que se diseñó para que no esté afectada por datos atípicos. La media recortada se calcula al arreglar los valores de la muestra en orden, "recortar" un número igual a partir de cada extremo y calcular la media de los restantes.



 REFERENCIAS 

 Navidi, W. Resumen Estadístico. Estadística para ingenieros y Científicos. Ed. Mc Graw Hill, S.A, México, 1era ed, 2006, p.p 12-18





CLASE N°4

Fecha: 28-11-2016

 EJERCICIO 

Con los datos siguientes 170, 172, 168,173, 178, 180, 165, 167, 172

Realizamos la gráfica respectiva y calculamos la media con la siguiente fórmula:

La cual nos da
X: 171
n: 10
Xmax: 180
Xmin:165


La desviación (s) : 

    

S: 5.1

La mediana

El primer paso que se debe realizar es ordenar los datos de menor a mayor

165, 165, 167, 168, 170, 172, 172, 173, 178, 180

mediana: 171

MODA ( Mo)

Es el valor que más se repite o que tiene una mayor frecuencia en el conjunto de datos.

Un conjunto de datos puede tener uno o más modas.

RANGO (Rg)

Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo

Rg= Xmáx - Xmín

PERCENTILES (Pk)

Son cada uno de los 99 valores que dividen el rango en 100 partes iguales.

i) 1%

ii) 25%        Cuartiles

iii) 20%       Quintiles

Cálculo de los percentiles

i) Para datos individuales

Pk: Xt+Xt+1/ 2          Si r= 0

Pk: Xt+1                    Si r es mayor que 0

t: Parte fraccionaria de la expresión nk/100

r: Parte fraccionaria de la expresión

k: Orden del percentil

DIAGRAMA DE CASAS O BIGOTES:

Datos:

Xmin      Xmax

Q1,  Q2, Q3

CARACTERÍSTICAS DE LOS DATOS

Localización: Media, Mediana, Moda, Percentiles

Dispersión: Rango, Varianza, Desviación, Rango intercuartil=Q3-Q1

Simetría: Coeficiente de simetría.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN (Cv)

Cv= S/X

Si Cv es menor  o igual que 1 son datos homogéneos

Si Cv es mayor que 1 son datos heterogéneos

COEFICIENTE DE ASIMETRÍA

Mide el grado de simetría que presenta un conjunto de datos

As= Sumatoria de i=1 hasta n (Xi-Xmedia) elevado al cubo sobre n y todo sobre S al cubo.

• Si As es mayor que 0 la distribución asimétrica hacia la derecha
• Si As=0 Distribución simétrica
• As es menor que 0 distribución asimétrica hacia la izquierda

COEFICIENTE DE APUNTAMIENTO O CURTOSIS (Ap)

Mide el grado de concentración de la distribución de datos alrededor de la media

• Si Ap es mayor que 0 Distribución liptocórtica
• Si Ap=0 Distribución normal o mesocórtica
• Si Ap es menor que 0 Distribución platicórtica

DATOS CATEGÓRICOS O CUALITATIVOS 

Descartan, ajustan, rectifican = NIVELES CATEGÓRICOS

Referencia:

Navidi, W. Resumen Estadístico. Estadística para ingenieros y Científicos. Ed. Mc Graw Hill, S.A, México, 1era ed, 2006